Interpretari si abordari diverse privind infinitul

Infinitul a fost si inca este un subiect interesant, iar specialisti din diferite domenii de activitate au avut puncte de vedere diferite cu privire la acest subiect, precum si abordari diverse. Daca intr-un material anterior Mirifica lume a infinitului am facut referire la problematica infinitului din perspectiva matematicianului, in acest articol dorim sa ne oprim la opiniile fizicianului, a filozofilor si a artistilor.

Fizicianul modern a inteles ca ceea ce cunoaste pana acum constituie o “sfera de raza mica” din Univers. Atat la nivel de macrocosmos, cat si la nivel de microcosmos infinitul se dovedeste o notiune indispensabila. Cu cat largim frontierele cunoasterii in domeniul cercetarii spatiale, cu cat distantele din cosmos pe care le invingem cresc, cu atat intimitatea nucleului atomic se dovedeste mai complexa, mintea umana reusind sa patrunda acolo unde simturile comune nu-i mai sunt de nici un folos.

Scriitorii, poetii si artistii au fost in mod cert influentati de stiinta in formarea unei imagini despre infinit. Desigur, bogata lor imaginatie, mai aproape de vis decat de realitate, i-a ajutat sa cunoasca astfel infinitul intr-un mod pe care doar un creator de arta il poate simti, percepe si reda.

Filozofii sunt cu certitudine cei care si-au pus cele mai multe intrebari, bazandu-se pe datele acumulate de stiinta. O vina in nereusita formalismului si intuitionismului o poarta si Immanuel Kant, a carui teza – conform careia notiunea de infinit este insusita aprioric, independent de experienta – a fost preluata atat de Hilbert, cat si de Brower, promotorii acestor curente fundationiste. Ca dovada, intrepatrunderea dintre filozofie si matematica joaca un rol esential in problema infinitului. Daca “o filozofie proasta poate strica o fizica buna si invers” - dupa cum obisnuiesc sa spuna adeptii fizicii moderne -, acelasi lucru se poate intampla si in cazul infinitului.

In filozofia materialist-dialectica infinitul capata un sens mai larg – “al finitului si infinitului”. Cele doua concepte fundamentale sunt strict legate de alte doua notiuni de baza privite intr-o stransa unitate, si anume spatiul si timpul.

Complexitatea problematicii infinitului poate conduce, in mod inevitabil, la interpretari eronate. Iata un asemenea exemplu! In ipoteza ca Universul este infinit in timp si spatiu, cum particulele din care este formata o fiinta sunt in numar finit, probabilitatea ca undeva in spatiu sa se produca indivizi identici ca cel fixat este infinita. Deci, in acelasi timp cu un individ dat, exista in spatiu o infinitate de indivizi identici. Mai mult, extinzand rationamentul la infinitatea timpului, rezulta ca au existat si vor exista intotdeauna indivizi identici cu cel dat. Combinand cele doua rezultate reiese ca au existat dintotdeauna, exista si vor exista vesnic o infinitate de indivizi identici cu cel considerat. Dar daca ne-am referi la un individ, de ce nu ne-am putea gandi la un numar finit de indivizi, de specii de animale si de plante, la un numar finit de vietuitoare si de obiecte fara viata care sunt constituite dintr-un numar finit de molecule si intre care se exercita un numar finit de relatii. Deci largind mai departe rationamentul, putem afirma ca au existat, exista si vor exista pururea o infinitate de planete Terra cu aceeasi evolutie cu a Pamantului nostru, cu aceeasi oameni, cu aceleasi obiceiuri, cu …

Desigur, speculatiile pot continua in orice fel oricat de mult am dori. Desi aparent totul este corect, greseala porneste in momentul combinarii conceptelor de infinit si de probabilitate. Matematica a aratat ca lucrurile nu stau de aceasta data asa cum ne indeamna intuitia sa credem. Multe dintre modelele cosmologice actuale accepta ideea ca Universul este finit, dar nemarginit, lucru de altfel imposibil de intuit pentru ca el corespunde unei geometrii neeuclidiene, si anume celei de tip hiperbolic, geometrie creata cu putin inainte de mijlocul veacului trecut, independent, de Bolyai si Lobacevski.

In practica, infinitul a dat mai putin de furca. De cele mai multe ori, aproximarile, de diferite ordine de marime, sunt suficiente. Un om de stiinta, pentru amuzament, a denumit numarul 100¹ºº drept un gugol (1 G =  100¹ºº) si numarul 100 la puterea un gugol drept un googolplex (1 GP = 100¹^G). S-a estimat ca pentru evaluarea ordinului de marime a unui googolplex, cu cifre nu mai mari decat cele ce apar pe imprimanta oricarui calculator, este nevoie de o imprimanta de o lungime de ordinal anilor-lumina (anul-lumina este unitatea de distant egala cu cea pe care o aprcurge lumina itnr-un an). Nu este oare acest numar tot atat de greu de imaginat ca si infinitul? Si cand ne gandim ca, de multe ori, in teorie – mai ales in matematica – facem abstractie de un numar finit de elemente!

Acelasi lucru il putem spune si despre cealalta fateta a infinitului, cea  a micrososmosului. Un segment de lungime 1/1 GP, considerand unitatea distanta dintre doua particule elementare ale unui atom, contine tot atatea puncte cat Metagalaxia, adica o infinitate de puterea continutului. Ne intereseaza insa, in practica, un segment de asemenea lungime?

Dar oare infinitul absolut exista cu adevarat? Nu-l putem privi ca pe “un finit” cu proprietati speciale?